Fotografie 1/21 - Kolik měří Eiffelovka? Záleží, jestli je zima, nebo léto

Ta ocelová dáma se počítá k symbolům nejen Paříže usazené nad Seinou, ale vlastně celé Francie. Třípodlažní ocelový kolos ohromoval v roce 1889 a ohromuje stále. Že se na ni jezdí podívat sedm milionů návštěvníků ročně, to asi náhoda úplně nebude. Pokud jde o její historii, spojenou s velkou Světovou výstavbou, meteorologickou stanicí, televizní a rozhlasovou věží nebo restaurací, tu protentokrát necháme být. A zastavíme se až u docela obyčejné otázky na výšku celé stavby.Kolik ta Eiffelova věž vlastně měří? Někdo, kdo má nastudováno předem a chce se pochlubit svými vědomostmi, by v odpovědi nejspíš zahlásil, že věž má tři plošiny. První je ve výšce 57 metrů, druhá ve výšce 115 metrů a třetí ve výšce 276 metrů. Třemi nohami věže jezdí lanovky do prvního a druhého patra, ve čtvrté noze jsou schodiště pro pěší. A že z druhého patra pak vedou výtahy do třetího patra. Jedním dechem by k tomu vítězoslavně dodal, že výška střechy Eiffelovy věže probíhá ve 300,65 metrů.A pokud by se k tomu měla připočítat i vrcholová špice objektu, bylo by třeba zvýšit číslo o dalších 23,35 metrů. Takže celá Eiffelova věž měří „sakumprásk“ 324 metrů. To koukáte, že? Jenže pozor. Je to sice ohromující, ale kdyby nám šlo o přesnost, tak tohle číslo úplně neobstojí. Výška ocelové dámy nad Paříží totiž není konstantní. Mění se. Každé léto je o trochu větší, než třeba v zimě. S rostoucími teplotami v letních měsících totiž roste ještě výše než její původní návrh. Teplotní roztažnost kovu tím názorně ukazuje, co vlastně umí.Eiffel si pro její konstrukci zvolil tavené železo. Materiál, který dobře znal, a který s dobrými výsledky používal v předchozích projektech. Tento železný materiál odolává vysokému namáhání, což umožnilo konstrukci velké a přitom velmi lehké věže, která by byla chráněna před horizontálními silami větru. Nebývá zvykem ptát se dámy na věk nebo váhu. Ale Eiffelovka se svým stářím chlubí, a svou hmotnost považuje za přednost. Takže jen pro představu o tom, jak vlastně „lehká“ ta věž je. Její hmotnost 7 300 tun se blíží hmotnosti objemu vzduchu, který je v ní obsažen – přibližně 6 300 tun.A protože je ze železa a oceli, všechny tyto strukturní materiály podléhají tepelné roztažnosti. Rostou, zvětšují se, s rostoucí teplotou materiálu. Na rozdíl třeba od mostních konstrukcí, které se z hlediska rozpínání chovají o něco složitěji, má Eiffelova věž prostor pro růst a proto zažívá převážně vertikální růst a smršťování v důsledku změn teploty. Není to žádná nepřístojnost, materiály se smršťují a rostou v závislosti na teplotě docela přirozeně. Je to proto, že zvýšení teploty způsobuje větší pohyb atomů, což vede ke zvětšení průměrné vzdálenosti mezi nimi. V závislosti na povaze vazby různé druhy pevných látek vykazují větší či menší růst, což musí inženýři s velkou pečlivostí zaznamenávat.Keramika a sklo se silnějšími vazbami se roztahují méně než kovy, které se zase roztahují méně než polymery. Anebo jinak: Nejvíce roztažitelné materiály jsou polymery, které se roztahují asi desetkrát více než kovy, a kovy se roztahují desetkrát více než keramika. Jak tedy můžeme odhadnout množství pohybu v pevné látce? Když jsou prvky rovné, lineární – jak je tomu u většiny veřejných staveb a architektury, kde převládají nosníky a pruty – je pohyb úměrný třem parametrům: délce prvku, změně jeho teploty a koeficientu roztažnosti materiálu. Kovy se pohybují mezi 5x10?? a 30x10?? (°C)??. Vypadá to podivně, ale značí to jednotky standardní délky, když teplota stoupne o jeden stupeň Celsia.Litá ocel použitá v Eiffelově věži a její ocelové komponenty mají koeficient tepelné vodivosti přibližně 12x10?? (°C)??, což znamená, že železná tyč o délce jednoho metru se roztáhne o 12x10?? metrů, když teplota stoupne o jeden stupeň. To je jen tucet mikronů, méně než tloušťka lidského vlasu. Má tedy teplo nějaký znatelný vliv na konstrukce? Ano, pokud vezmeme v úvahu, že je třeba zvážit další dva parametry: délku prvku a teplotní rozsah, ve kterém se nachází. Paříž zaznamenává skrze meteorologická měření teploty již více než dvě století, takže můžeme docela zodpovědně prohlásit, že zimní minima tu sahají až pod minus 20 °C a letními maxima se umí vyšplhat na čtyřicítky. Měli bychom také vzít v úvahu vliv slunečního záření. Protože kovy mohou na přímém slunci dosáhnout mnohem vyšších teplot, často přesahujících 60 °C nebo 70 °C. Takže ten největší rozdíl teplot, kterým může Eiffelova věž procházet, činí skoro 100 stupňů Celsia.A počty? Pokud se tyč z lité oceli o délce jednoho metru roztáhne o 0,000012 metru (když teplota stoupne o jeden stupeň), tyč o délce 100 metrů se roztáhne o 0,12 metru, když teplota stoupne o 100 stupňů. A tyč o délce 300 metrů by se roztáhla třikrát tolik: o 0,36 metru. Šestatřicet centimetrů. To už je docela znatelný rozdíl. Je zřejmé, že jednoduchá tyč se nechová stejně jako věž vyrobená z více než 18 000 kusů nýtovaného železa orientovaných všemi směry. Slunce navíc vždy svítí na jednu z jejích stran, opírá se jen do částí konstrukce. To znamená, že jedna z jejích stran roste více než ostatní, což způsobuje mírné zakřivení věže. Skoro jako by se od slunce odkláněla. Takže? Odborníci odhadují, že Eiffelova věž ve skutečnosti vyroste o 12 až 15 centimetrů, pokud porovnáme její velikost v chladných zimních dnech s nejteplejšími letními dny. Pokud vás tedy bude chtít někdo zaskočit encyklopedickou otázkou na výšku Eiffelovy věže, třeba když zavítáte do vědomostní soutěže, nechte si nejdřív vysvětlit, jestli myslí její výšku v zimě nebo v létě. Protože Eiffelova věž je nejen dominantou, komunikační věží a symbolem Paříže, ale v podstatě je také jedním obrovským teploměrem.Zdroj: TheConversation.com, Wikipedia.org