Möbiova páska (pás, pásek či list) je plocha, která má jen jednu stranu a jednu hranu. Ve starší literatuře se jí také říká Simonyho prstenec. Objev je to starý už 168 let, stáli za ním nezávisle na sobě matematici August Ferdinand Möbius a Johann Benedikt Listing (ano, Jára Cimrman byl hned tím třetím) a ukazuje pozoruhodné vlastnosti prostoru. Takové, jaké běžně unikají naší pozornosti. Vlastně šlo o experiment z matematické topologie, že si jej ale všimnou také architekti a na jeho základě budou chtít stavět po celém světě různé budovy, to by asi pány matematiky tehdy nenapadlo.
Například projekt Eternal Horizon v saudskoarabském Al Qatíf, Vlaštovčí hnízdo nového kulturního centra v tchaj-wanském Tchaj-čchunu, 3D tištěný betonový dům od holandského architekta Janjaapa Ruijssenaarse a domek nazvaný Celluloid Jam od japonského architekta Norisada Maeda, pojatý jako „hrátky s celuloidovou páskou". A do trochu podobné kategorie pak patří i nápad opatřit Burdž Chalífa, nejvyšší mrakodrap světa (829,8 m), ve výšce se vznášejícím obrovským prstencem, což by úplně změnilo panorama Dubaje. I když v tomto případě nejde o Möbiovu pásku, ale prstenec podpíraný sloupy, který by měl svou hmotou vytvořit větší objekt (ne vyšší), než jakým je samotný mrakodrap. Zato třeba malba na štítu jednoho domu v Praze na Národní třídě je Möbiovou páskou dokonalou.
)
Co je Möbiova páska
Möbiova páska je zajímavý fenomén. Zatímco plošné předměty našeho běžného denního života mají dvě strany, rub a líc (list papíru, bankovka, mince, oblečení, stěna atd.), Möbiova páska má pouze jednu. Přitom je vlastně geniálně jednoduchá a snadno si ji vyrobíte teď hned, jenom s kouskem papíru a trochou lepidla. Vezměte proužek papíru a slepte jeho kratší strany tak, aby se proužek před slepením překroutil o půlotáčku. Lichým počtem půlotáček se vytvoří jednostranná plocha (sudý počet půlotáček by vedl k ploše dvoustranné). Topologicky „podobnou" jednostrannou plochou je tzv. Kleinova láhev (plošný geometrický útvar, který je zjednodušeně uzavřenou nádobou bez vnitřku i vnějšku).
)
)
)
)
Deformace dvojrozměrné plochy do třetího rozměru
Möbiova páska ukazuje názorně efekty, které způsobují deformace dvojrozměrné plochy do třetího rozměru. A jelikož není možná orientace plochy Möbiovy pásky, řadíme ji mezi neorientovatelné plochy. Möbiova páska je tedy trojrozměrný objekt s jednou jedinou stranou. Rub a líc na sebe navzájem navazují, jedno přechází v druhé. Existuje více variant Möbiovy pásky, kterých dosáhneme různým rozstřižením a přetočením proužku papíru. Nebudeme nyní řešit matematický vzorec Möbiovy pásky, ale praktické způsoby využití, jaké běžně známe. Například recyklační symbol (autorem je Gary Anderson), dopravníky, nekonečná přehrávací smyčka s dvojnásobnou délkou záznamu a různá umělecká díla. Möbiova páska byla také vyobrazena v logu německého předsednictví v Radě Evropy v druhé polovině roku 2020. Symbolizuje Evropu jako solidární a inovativní, jako jednotící prvek, který spojuje rozdílné zájmy.
Umění inspirované Möbiovou páskou
M. C. Escher vytvořil několik obrazů s touto tematikou (např. na obraze Möbius Strip II kráčí po Möbiově pásu mravenci), brazilská umělkyně Lygia Clarková zapojila diváky pomocí Möbiova pásu do tvorby uměleckého díla nazvaného Chůze (Caminhando, 1963), Arthur C. Clarke použil Möbiův pás v povídce The Wall of Darkness (Stěna z temnoty), A. J. Deutsch v díle A Subway Named Möbius (Podzemní dráha Möbius), Brian Lumley v díle Nekroskop a Johanna Sinisalo v románu Möbiuksen maa (Möbiova země, 2010). Vznikl také argentinský film Moebius (1996) a televizní anime seriál Silent Möbius (1991, 1998) apod. Trojrozměrný ekvivalent (Möbiovu krychli) také použil Dan Simmons v Kantosu Hyperionu jako úložiště schopné uzavřít předměty nebo bytosti s obrovskou energií. Nyní ale už ke zmiňovaným budovám navrženým a postaveným podle Möbiovy pásky.
)
1. Plastika symbolizující nekonečno pro pouštní město, projekt Eternal Horizon, Al Qatíf, Saudská Arábie
Tento objekt byl navržen hlavně jako experiment, studie možností současného designu. Eternal Horizon navrhli architekti z indického ateliéru Studio Symbiosis. Rozhodně zaujme hravostí, elegancí i snovou atmosférou, má působit jako futuristická socha uprostřed pouště, přičemž propojuje matematiku, technologii a kulturní symboliku. Tvar plastiky vychází z principu Möbiovy pásky, vznikla tedy prostorová smyčka, která nemá jasný začátek ani konec, a která z výšky připomíná květ. Symbolizuje nekonečno, plynutí času a propojení minulosti s budoucností. Pokud bude postaven, zabere plochu 2912 m2.
)
)
Nejde ale jenom o efektní objekt, architekti zakomponovali do návrhu konstrukce větrné turbíny, které využívají pouštní proudění vzduchu k výrobě energie. A ta napájí LED osvětlení zabudované do samotné struktury díla. Záměr je takový, že by plastika ve dne fungovala jako zrcadlo krajiny odrážející okolní poušť, v noci by se pak proměnila v subtilně podsvícený prvek, tichý orientační bod. Spodní část návrhu smyčky pak má zdobit arabská kaligrafie, konkrétně nápisy vycházejí z klasické poezie a duchovních textů s tématy věčnosti, jednoty a nepřerušené kontinuity. Návrh vznikl pomocí digitálního modelování a využívá nejmodernější technologie. Přitom však má zůstat pevně zakotvený v místní duchovní i umělecké tradici.
)
)
2. Vlaštovčí hnízdo, projekt kulturního centra v Tchaj-čchunu, Tchaj-wan
Ano, jde sice pouze o jeden z návrhů na budoucí podobu kulturního centra v tchaj-wanském městě Tchaj-čchunu, ale co když návrh zvítězí? Autorem je známý architekt belgického původu Vincent Callebaut a jeho osmipatrová budova v sobě slučuje (jak je u tohoto architekta zvykem) prvky bioklimatické architektury s elegantní, precizní geometrickou formou. Ve tvaru Möbiovy pásky, která se zvedá na třech jako strom ze země rostoucích pilířích. Stavba by měla stát na severním okraji velkého parku.
)
)
Díky tomu, že stavba není kotvena svou plochou k zemi, odhaluje rozlehlé vstupní nádvoří, kde mají být květinové zahrady s jezírky. Podstatou kouzla ocelové konstrukce stavby je pravidelné opakování jednoduchých prvků, základní část má profil rovnoramenného trojúhelníku, jehož strany tvoří trubkové nosníky. 80 trojúhelníků je vzájemně propojeno ve středech stran a v rozích silnými sloupy, které tvoří hlavní hrany celého tělesa, a které rozkládají zatížení na zem. Plášť stavby je skleněný. Jak budou lesknoucí se fasády odrážet své okolí (zrcadlit život okolního města i přírody), stanou se obrazem života lidí, kterým má kulturní centrum sloužit. Sídlit by v budově měla kromě jiného lidová knihovna a muzeum umění.
)
)
3. 3D tisk domu bez začátku a konce
Budova navržená holandským architektem Janjaapem Ruijssenaarsem také ještě nestojí. Důvodem je potřeba vyrobit gigantickou 3D tiskárnu. A právě na ní architekt spolupracuje s italský vynálezcem 3D tiskárny Enrico Dinim. Tiskárna nejprve vytvoří stavební bloky z písku a anorganického pojiva. A bez složitého vytváření forem nebo zdění budova rychle vyroste podle výkresů. Včetně schodišť, stavebních otvorů a architektonických prvků. Gigantický stroj navrší v každém přechodu na podklad vrstvu písku silnou 5 až 10 milimetrů a nadávkuje tryskami pojivo. Takto bude pracovat až do dokončení každého stavebního dílu, který bude po vyzrátí přenesen jeřábem na určené místo. Jako stavebnice tak může vzniknout jakákoli budova.
)
Dům jako Möbiova páska od Janjaapa Ruijssenaarse má být první větší budovou na světě postavenou pomocí 3D tiskárny. Podlaha bude v budově plynule přecházet ve strop a naopak. Ruijssenaars tak hledá odpověď na otázku, jestli je možné navrhnout dům, který nemá začátek ani konec. Podobně jako nekonečný horizont krajiny. Ruijssenaarsův projekt je součástí evropské soutěže, která umožňuje architektům z 15 zemí, aby v průběhu dvou roků realizovali své projekty.
)
4. Architektonické hrátky s celuloidovou páskou propojily interiér s exteriérem, Myoren-ji, Yokohama, Japonsko
Japonský architekt Norisada Maeda vytvořil rodinný domek, který nazval Celluloid Jam (ve volném překladu „Hrátky s celuloidovou páskou"). Svým bílým povrchem a oblými tvary stavba připomíná skořápku vajíčka, přitom napodobuje známý geometrický útvar zvaný Möbiova páska. Stejně jako dlouhá, bílá páska, se stavba jakoby proplétá pozemkem, na kterém stojí. A propojuje se s ním v jeden kompaktní celek, stírající hranice mezi architekturou a okolní přírodou.
)
)
)
)
Bílá vilka dnes probleskuje mezi střechami domků v městečku Myoren-ji nedaleko Yokohamy. Ladné, oblé křivky, hladký povrch čistě bílé barvy, jako by nás přímo sváděly k dotekům. A to je právě past, do které vás architekt lapil! Ať totiž položíte ruku na kterémkoli místě, projedete s ní po celém povrchu stavby. Volně přejdete z exteriéru do interiéru a zase zpátky. A když takto projedete celý dům, zjistíte, že jste se vrátili přesně na totéž místo, odkud jste začali. Povrch celé stavby je přitom jednolitý, bez viditelných spojů.
)
)
A když Japonsko, pak také origami. Obvodový plášť stavby je tvořen vzájemně kloubově propojenými trojúhelníkovými plochami na principu japonské skládačky origami. Změnou vzájemných úhlů je pak během dne udržováno ideální světelné prostředí v galerii pomocí rozptýleného denního světla vyzařovaného skrze souvrství obvodového pláště.
)
5. Prstenec okolo nejvyšší budovy světa, Downtown Ring, Dubaj, Saúdská Arábie
Sice se projekt Downtown Ring (Centrální okruh) neinspiroval právě Möbiovou páskou, ale za zmínku stojí v souvislosti s podobnými stavbami taktéž. Sice má prstenec z geometrického a matematického hlediska líc (vnější povrch) a rub (vnitřní povrch), ale působí až snově podobně jako objekty inspirované Möbiovou páskou. Architekti z dubajského architektonického ateliéru ZNera Space prostě představili návrh, který by v případě své realizace zcela změnil panorama Dubaje a hlavně okolí nejvyšší stavby světa, mrakodrapu Burdž Chalífa (829,8 m). Ve výšce se vznášející obrovský prstenec by totiž světoznámý mrakodrap obklopoval. V prstenci by navíc vznikla nová část města s veškerým vybavením.
)
)
)
)
Dubajští architekti předpokládají, že by obří prstenec nesly ve výšce cca 550 m čtyři pilíře. Ještě ale není promyšlen jejich účel. Po obvodu by prstenec dosahoval délky 3 km, poloměr by měl mít cca 478 m. Pro kruh se architekti rozhodli proto, že jde o nejstabilnější strukturální tvar. Stavba je přitom míněna jako protipól k charakteru stávající zástavby Dubaje, kdy každá budova stojí sama pro sebe a mezi sebou nijak zvlášť nekomunikují. Prstenec má vytvořit zcela novou vrstvu města, vlastně jakési město ve městě, případně samostatnou městskou čtvrť vybavenou nejmodernějšími technologiemi. Ovšem nový prstencový koncept není určen k bezprostřední realizaci, spíše má vyvolat diskusi o charakteru budoucí výstavby ve městě.
Zdroj: Wikipedia, novinky.cz, Archdaily, e15.cz, hvezdarna-fp.eu, archigeek.cz, Universe Architecture, techcrunch.com, Janjaap Ruijssenaars, Norisada Maeda, ZNera Space, Vincent Callebaut Architectes, Studio Symbiosis
Kvíz: Poznáte architektonické skvosty světa i z jejich detailů?
